La varianza efectiva en la construcción de una carta EWMA para monitorear la variabilidad en procesos de control de calidad multivariados

Abstract

Cuando se tiene interés en monitorear pequeños cambios en la variabilidad (y/o en la media) del proceso, las cartas tipo EWMA han mostrado ser muy eficientes. Estas cartas, en el caso multivariado, tradicionalmente han utilizado como medida de variabilidad global, la varianza generalizada, definida como el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas. Peña y Rodríguez propusieron una medida de variabilidad global alterna, llamada varianza efectiva, definida como la raíz p-pésima de la varianza generalizada, la cual, en algunos escenarios del análisis multivariado, ofrece algunas ventajas sobre la varianza generalizada. El propósito del presente trabajo es combinar las bondades de las cartas EWMA para detectar pequeños cambios en la variabilidad del proceso, con la varianza efectiva, y determinar el funcionamiento de la nueva carta obtenida de esta manera